2015年陜西高考數(shù)學(xué)試卷分析

2015年陜西高考終于落下帷幕，本次是實(shí)行新課標(biāo)自主命題的最后一年，2017年將全面采用全國新課標(biāo)Ⅱ卷試題，因此，本次考試對于全省34萬考生來說，亦是一次挑戰(zhàn)。本次考試在試題結(jié)構(gòu)和難度上向全國卷靠攏同時(shí)，打破了以往的試卷框架結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)對基礎(chǔ)知識和基本技能的考查。與陜西高考數(shù)學(xué)試卷相比，今年高考試卷大題難度明顯提升綜合性考查，區(qū)分度較為明顯，從不同層面和維度區(qū)分考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及學(xué)習(xí)潛能，從而更有利于功底扎實(shí)的考生脫穎而出。具體來說，以下幾點(diǎn)值得關(guān)注：

一、重視基礎(chǔ)知識考查，出題思路更為靈活多變

2015陜西高考理科數(shù)學(xué)卷以基礎(chǔ)原理，考查內(nèi)容兼顧全面而重點(diǎn)突出，在保持“立意穩(wěn)，局部創(chuàng)新”的命題原則之下，試題內(nèi)容樸實(shí)而多新意，試卷很好地考查了考生進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和潛能。如陜西卷選擇題第1題至第5題，考查集合，三角函數(shù)和二項(xiàng)式定理等，基本以單一知識點(diǎn)為主，注重扎實(shí)的基礎(chǔ)知識功底。而對于綜合性知識重難點(diǎn)的考查，板塊融合建立在基礎(chǔ)原理上，只要時(shí)多注意課堂中的綜合性練和總結(jié)反思，這一塊對于考生而言沒有太大難度。陜西卷選擇題第6題至第10題，將三角恒等變換、條件、面向量、三視圖、函數(shù)結(jié)合不等式、線性規(guī)劃等高中重難點(diǎn)板塊知識很好結(jié)合，體現(xiàn)了高考考查的全面性和綜合性。另外往年選擇題中排位較前的復(fù)數(shù)題，卻出現(xiàn)了靠后的第11題，同時(shí)與概率相融合，與第12題一并成為選擇題中的易丟分點(diǎn)。而歷來在填空題中的三道選做題，轉(zhuǎn)變成為壓軸題后的三道選作的解答題，這無疑是陜西卷具備全國卷特點(diǎn)的明顯變化。對于高中數(shù)學(xué)六大主干內(nèi)容(面向量與三角函數(shù)，空間向量及立體幾何，計(jì)數(shù)原理與概率統(tǒng)計(jì)，面解析幾何，數(shù)列和不等式，函數(shù)和導(dǎo)數(shù))，立足穩(wěn)定基礎(chǔ)上頗具創(chuàng)新，體現(xiàn)對主干知識的重要性。對比往年考試試題，發(fā)現(xiàn)數(shù)列與不等式從歷來15-20分左右的比例，上升到23分，同時(shí)題型難度與考查深度都有所提升。

基于以上分析，不論對于基礎(chǔ)知識和主干內(nèi)容，考生都需要夯實(shí)基礎(chǔ)知識，重視各知識點(diǎn)原理并側(cè)重對知識點(diǎn)原理綜合運(yùn)用的學(xué)習(xí)。

二、試卷命題強(qiáng)調(diào)傳統(tǒng)方法，避免偏難怪題訓(xùn)練

2015年陜西高考試題堅(jiān)持傳統(tǒng)方法在解題中的運(yùn)用，要求運(yùn)用基礎(chǔ)知識概念分析問題，重視基本公式來解決數(shù)學(xué)問題的能力。如填空題第13題考查等差中項(xiàng)性質(zhì),第14題考查的雙曲線焦點(diǎn)和拋物線的準(zhǔn)線方程，都是考查我們時(shí)反復(fù)訓(xùn)練的方法和基本能力。值得注意的是，本次考試選擇題第16題，增加了對拋物線與定積分的考查，將水渠排水與定積分求面積問題融合到一起，體現(xiàn)數(shù)學(xué)回歸本質(zhì)，重視應(yīng)用的決心，而第19題計(jì)數(shù)原理與概率分布解答題，以討論汽車往返為出題模板，具備當(dāng)下數(shù)學(xué)命題的現(xiàn)實(shí)意義。

在注重考查基礎(chǔ)概念的同時(shí)，對于計(jì)算能力也有一定程度的提升，幾乎所有題都會有不同程度和不同類型的計(jì)算。例如：第8題和第12題以及第19題相對往年高考題目，對考生的計(jì)算能力，尤其是數(shù)據(jù)處理功底的要求有明顯提升。通過提高對考生計(jì)算能力的要求，今年的考卷更好地檢測了學(xué)生對于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)能力的掌握程度。

從2015陜西高考數(shù)學(xué)試題整體情況來看，試題更重視通性通法和基本數(shù)學(xué)能力的考查，加強(qiáng)學(xué)生對于“一題多解”的探究，提升學(xué)生的思維能力和歸納總結(jié)能力;回歸書本而高于書本，更加符合“素質(zhì)教育”的基調(diào)，突出了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力的鍛煉的重要性，避免一味練難題怪題。

三、開放思維，試題區(qū)分度更為清晰

2015陜西高考數(shù)學(xué)試題呈“由易到難，循序漸進(jìn)”的趨勢。選擇題與填空題重點(diǎn)考查基礎(chǔ)知識概念和基礎(chǔ)原理運(yùn)用;解答題前3道重點(diǎn)考查主干內(nèi)容知識的綜合性應(yīng)用和基本數(shù)學(xué)方法，后2道考查考生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維和分析問題，解決問題的遷移能力，整體來看，試卷難度分布合理，區(qū)分度較為明顯，具有較好的題型設(shè)置梯度。

內(nèi)容上，今年立體幾何先考查面圖形與立體圖形的幾何變換，而后探求空間當(dāng)中的線面垂直以及二面角余弦值，命題形式較為新穎;同時(shí)，三選一形式的選做題由填空題變成解答題，放在試卷最后的位置，完成在試卷結(jié)構(gòu)上向全國卷的過渡。第20題的第一問，和模考題相比沒有太大變形，考生只要保持正常備考狀態(tài)，這幾道題都可以輕松解決。然而在深入探究時(shí)，部分題會出現(xiàn)難度，例如第21題的第二問，題干簡單，可提煉出的有效條件少而分散，但卻考查數(shù)列求和相關(guān)聯(lián)的復(fù)雜計(jì)算;但若考生熟悉數(shù)學(xué)歸納法，或構(gòu)造函數(shù)并結(jié)合導(dǎo)數(shù)的方法以比較大小，即可找到正確的方向解決這個(gè)問題。

2015年是我省獨(dú)立命卷的第六年，也是自主命題的最后一年，通過六年來的高考研究不難發(fā)現(xiàn)，陜西高考試卷基于新課標(biāo)大綱考查理念，在試卷結(jié)構(gòu)，所設(shè)題型及命題風(fēng)格方面初具全國卷特點(diǎn)，內(nèi)容穩(wěn)定而又有所創(chuàng)新，在立足基本知識、基本能力的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)對思維方法的考查，強(qiáng)調(diào)通性通解。高考命題，源于課本又高于課本，這對于正在備考2016的準(zhǔn)高三學(xué)生而言，牢記：“夯實(shí)基礎(chǔ)，回歸課本，開放思維”十二字方針，相信在新的一年高考考試中會取得更優(yōu)異的成績。