小學數(shù)學公開課的聽課筆記怎么寫

2024-06-05 00:41:35 大風車考試網

篇一

課前談話：

1、組織學生整理學具。

2、老師喜歡同學們眼睛看著我。很好，都看著我啦。還記得我嗎？記得我什么？

來介紹一下自己？“五一小學”這個校名有什么特殊的含義嗎？

3、老師有個慣，每堂課前都講個小故事，叫做“小故事，大智慧”。上課之前，講個小故事。曹沖稱象的故事知道嗎？本來是想知道大象的重量，結果去稱石頭的重量，這是為什么呀？干嘛不直接稱大象啊？大象的重量在當時的條件下很難稱得出來，所以曹沖通過稱同樣重量的石頭，就可以稱出大象的重量了。……

評：用小故事的形式，課前滲透轉化的數(shù)學方法，為后面學生的探究提供了思維基礎。如果說《圓的面積》一課，探索“圓的面積”相關知識是課堂的一條明線，那么體驗、反思、改進“轉化”這一方法便是一條貫穿整課的暗線。

教學過程：

一、揭示課題，認識圓面積。

1、出示圓形紙片，這是什么？

今天我們來學習圓的面積。板書課題。

2、請大家想一想，什么是圓的面積？

請生上臺指出來。揭示：圓所占面的大小就是圓的面積。

評：開門見山，直奔主題，簡潔清晰。

二、經歷圓面積計算公式推導過程

（一）起

1、啟發(fā)思考：怎么求圓的面積，在大腦中檢索一下，咱以前要研究一種什么新的東西，都用的是哪些方法？（把它變成已經學過的圖形，學生以三角形轉化為行四邊形為例說明）

2、那么圓形能不能轉變成其它圖形？小組合作商量商量，試試看。

小組合作（估計每一小組發(fā)到的學具有：8開鉛畫紙一張、藍色圓形紙片若干、剪刀一把、雙面膠一個、直尺等）

3、小組代表上臺展示方法：

（1）組1：我們把圓均分成4個扇形。這樣，其中一個扇形的面積乘以4，就可以求出圓的面積。

師：有什么問題？

生1：扇形面積不會算。

生2：看成三角形。

師：行不行？為什么？但是還是比較接的，對不對？

評：這種方法在以往《圓的面積》的教學設計中很少出現(xiàn)，后面的環(huán)節(jié)中經過學生的探索，也能推導出圓面積的計算公式，而且比較容易理解。我們?yōu)槭裁礇]有注意到這種方法？據麻老師課后講，設計這節(jié)課之前，曾做過前測，發(fā)現(xiàn)學生在面對解決圓的面積這個問題時，腦子里不是一片空白的，有些孩子自然而然地就會把圓片進行對折（這是兒童生活經驗作用下的原發(fā)思維），發(fā)現(xiàn)和三角形類似。因此，麻老師對這種方法有了一些預設。看來，要想克服我們教學設計中的一些盲點，一方面要提升自己的數(shù)學素養(yǎng)，另一方面也要走學生，尊重學生的一些原發(fā)的思維。

（2）組2：我們把圓均分成4個扇形，再剪下來，拼成一個類似于行四邊形的圖形。

師：怎么樣？為什么說是類似于行四邊形？還是有點接的噢！

評：沒注意到老師有否引導學生關注??面積是否發(fā)生變化。轉化的前提條件是問題的本質沒有發(fā)生變化。如果沒有提到，那么為什么不在這里點出。

4、回顧小結：

兩種方法，一種折一折，折成三角形的方法；一種是剪一剪拼一拼，把圖形變成行四邊形的方法。

有什么共同特點啊？（都是把圓形變成了其它的圖形。）

（二）承

1、這兩種方法變化后的圖形盡管目前還不能直接看作學過的圖形，不過還是很有價值的。我們繼續(xù)研究下去看看。

2、小組合作選擇上面的其中一種方法繼續(xù)研究下去。

3、小組代表上臺展示研究成果：

（1）組1：我們用第一種方法繼續(xù)折，折成16份，每份就更像三角形啦。

師：為什么要折成16份？

組1：折得的份數(shù)越多，就越像三角形了。

師：那么怎么樣折會更像三角形呢？

生：再折下去

師：好折嗎？那老師就用電腦幫大家折吧。

課件演示16等分、32等分，并不斷問：分??像三角形嗎？能更像嗎？??再分

從視覺上看，就更像三角形了。把眼睛閉上，想像分的份數(shù)128份、256份，就……能想像到嗎？

師又重復演示從四等分到32等分的過程。

引導觀察：這個三角形的底是??這條圓弧。高是??圓的半徑。

這個三角形的面積會求嗎？（底*高/2）那么這個圓的面積能求嗎？

評：操作、演示、追問、想像、貫通，層次分明。不過，為什么會越來越像三角形？看著32等分的扇形，學生能理解為什么最后可以把得到的這個扇形看作三角形嗎？要知道這時候的圓弧弧度還是比較明顯的。我想，第一要引導學生注意隨著等分的份數(shù)增加，得到的扇形的圓弧，逐漸在變直，所謂化曲為直；第二要點出，當?shù)确值姆輸?shù)無限地多下去，那么最后得到的扇形也就無限地接三角形。

（2）組2：我們用第二種方法，把圓片均分成八份，剪下來拼在一起就像行四邊形了。

另一組展示均分成16分，更象了。

師將學生作品一起展示在黑板上。問：如果要比它還接行四邊形，怎么辦？

師課件演示32等分，拼成行四邊形。64份、128份。

分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越來越像……。按這樣等分下去，會變成長方形。

評：不知是聽課時沒注意，還是麻老師沒有點出。按這樣等分下去，最后還是行四邊形，只不過，如果把其中的一份再等分成兩份，放在兩頭，整個拼成的圖形才會變成長方形。其次，為什么一定要變成長方形呢？行四邊形不也挺好的嗎？高與圓半徑的對應也不會太難嘛。

4、回顧小結。

（三）合

1、我們已經把圓轉化成了已經學過的圖形，數(shù)學不僅僅只停留在操作上，你們能不能在剛才的基礎上，推導出圓的面積計算公式嗎？

師提供給學生輔助用紙（紙上印有圓一個、轉化后圖形各一個），生嘗試推導公式。

2、反饋：

生1：講述利用轉化成長方形的方法，推導圓面積計算方法的過程

師在其講完后問：（1）長和圓的什么有關系（2）寬呢？（3）面積怎么計算？

聽明白了嗎？再指生講，原生配合在屏幕上指。

師：把圓轉換成長方形，面積是相等的。這樣求長方形的面積，也就求出了圓的面積。

師再講解圓的面積推導過程，板書過程，告訴學生面積的表示方法：S。

生2：講述折成三角形的方法，提出公式：（C÷32×r÷2）×32。

師：除以32是什么意思？

生2：如果等分成32份，那么得到的三角形的底就是圓周長的32分之一。所以用周長除以32。

師：為什么除以2？

生2：求的是三角形的面積。

師：乘32又是怎么回事？

生2：整個圓有32份。

師表揚鼓勵之后，問：式子有點煩，能不能改進一下呢？

生4：C=2∏r，乘2除2抵消。

師：也得到∏r2。那么如果是等分64份呢？128份呢？

生：也是會抵消掉，結果也是∏r2。

3、看來，不管是哪種方法，不管是幾等分，圓的面積計算方法都是??∏r2。

三、鞏固練

1、那么求一個圓的面積得知道什么條件？告知學生黑板上的圓片半徑是10厘米，讓學生自己動手去計算。反饋校對。

2、如果知道圓的直徑或周長，我們怎么計算面積呢？時間關系，留到下節(jié)課去討論。

評：有人說這節(jié)課練量是不夠的。但為什么要拘泥于練呢？學生通過本節(jié)課在思維上的練不是的嗎？

四、課堂總結

1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、總結方法，呼應課前談話。

心得：

1、正如專家點評時所說，聽麻老師的課，有一種震撼的感覺。之所以震撼，是麻老師的課是我們一直想要追求的一種理想的數(shù)學課堂。這堂課有新課堂所應具備的所有元素：教師組織者、引領者，不越位代替學生的思考，大氣灑脫；學生擁有充分的思維空間，自主探究、參與，數(shù)學之美、思維之美，體驗得淋漓盡致。特別深刻的是麻老師的教學設計，引導學生有步驟地探究，通過討論怎么變??變得更接??怎么算的過程，經歷提出設想??嘗試??反思??再深入實踐??溝通建構，對培養(yǎng)學生的探究非常有益處。

2、數(shù)學方法滲透的尺度。

課后互動時，麻老師提出談了一點自己的困惑：數(shù)學方法滲透的尺度如何把握？其實他的課已經做了很好的回答。數(shù)學方法的滲透的確非常有意義，相對于數(shù)學知識與技能而言，數(shù)學方法在學生今后的生活與工作中更具有普遍性。尤其是本節(jié)課中的轉化的數(shù)學方法，非常有現(xiàn)實意義，花再多的時間也不過份。但是也不是每一種數(shù)學方法都適合小學生的思維水，比方說本課中的極限。麻老師處理本課時，“轉化”是貫穿全課，并再三點出的，除了沒告訴學生“轉化”這一術語。“極限”只是適當?shù)刈寣W生想像一下。因此，滲透的尺度應是：根據小學生思維水與特點，相機點明，不搞模模糊糊一大片，也不做拔苗助長。

篇二

一、教學構思

長方體和正方體是學生十分熟悉的立體圖形，在生活中經常要求解它們的表面積，例如：計算做一個長方體形狀的魚缸需要多少材料。雖然學生已經學會了如何計算長方體的表面積，但是由于學生缺少生活實踐經驗，導致計算出來的結果不符合實際要求：多加了一個上面的面積。一個看似很簡單的問題，學生似懂非懂：魚缸的外形是什么樣的？長方體嗎?計算所需材料的面積是否就是計算這個長方體的表面積？魚缸沒有哪一個面，所以實際上是計算哪幾個面的總面積？如何計算這些面的面積？《長方體和正方體表面積》，在教學中根據學生的實際情況、教材內容和教育資源引導學生對于以上幾個問題進行探索、發(fā)現(xiàn)，在認識矛盾沖突是如何產生的以及如何解決問題的驅使下開展探究活動，讓學生去解決魚缸制作的問題來開展教學。當學生經歷了探索發(fā)現(xiàn)的過程，就學會了如何用所學的知識運用到生活中去實踐，并且培養(yǎng)了學生分析問題、解決問題以及表述能力。同時學生在學習中體會到了探究、發(fā)現(xiàn)問題和靈活地解決實際問題的樂趣，充分體現(xiàn)了學生在教學中的主體學習的地位。

二、教學目標：

1.使學生理解和掌握正方體的表面積的計算方法，能夠正確計算正方體的表面積。

2.使學生能夠根據實際情況計算長方體和正方體里幾個面的總面積，進一步培養(yǎng)學生的探索意識和空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力。

三、教學活動過程：

一、引導學生學習正方體表面積的計算方法

1.回憶

上節(jié)課我們學習了長方體表面積的概念以及如何計算長方體的表面積，那么誰來說一說什么叫做表面積以及如何計算長方體的表面積？

2.聯(lián)想：

（拿起一個正方體的模型，手摸著面）提問：正方體的面有什么特點？正方體的表面積是指什么？正方體里每個面的面積怎樣算？所以可以怎樣計算正方體的表面積？

3.歸納引入新課：

正方體的6個相同的正方形面的總面積就是正方體的表面積。正方體的表面積怎樣求呢？這就是這節(jié)課的主要內容（板書課題）

4.教學例2

提問：題目條件是什么，讓我們求什么？求至少要多少方厘米硬紙板就是求正方體的什么？你會算嗎？

（課堂實錄：有同學提出可以用長方體的表面積計算公式，因為長方體是一種特殊的正方體，所以可以這么做。有小部份同學同意這個觀點，但是通過計算后認為方法太繁，可以用簡便方法。）

（點評：良好的開端是成功的一半，一堂課是否有好的開頭是上好一堂課的關鍵。針對小學生的心理特點，上課一開始，我首先利用長方體和正方體的模型進行導入，先請學生思考用什么方法計算正方體的表面積，接著根據以前所學的知識進行推導，從而引出新的計算方法，使得學生愉快主動地進入學習情境，強化了有意注意，激發(fā)學生的求知欲望，對新的知識進行探索。通過教學的導入，明確了教學的目標，確定了研究方向，這時再引導學生學習就事半功倍了。）

師：小結：正方體的6個面是面積相等的正方形，所以求它的表面積只要用棱長乘棱長求出一個面的面積，再乘6。

二、魚缸的制作問題

說明：我們已經學會了計算長方體和正方體的表面積。在實際生產和生活過程中，有時不需要計算6個面的餓總面積，只需要計算某幾個面的總面積。這就要根據實際情況思考要求哪幾個面的面積和，并思考每一個面的面積怎樣算。如例3。

1.幫助學生回憶魚缸的形狀（長方體，但是沒有上面）

2.如何計算所需材料的面積？（就是求這個長方體的表面積，但是要減去上面的面積）

3.教學例3

（出示長方體模型，把它看成魚缸的模型）

（1）魚缸缺少哪個面的玻璃？（上面）

（2）要求需要多少方分米玻璃，要算幾個面的面積和？哪幾對面有相同的兩個？哪個面只有一個？如何計算每一個面的面積？（5個面，沒有上面，左面=寬*高前面=長*高底面=長*寬）

（3）指名學生板演，集體訂正。

（點評：在教學中采用學生生活中較熟悉的物體“魚缸”啟發(fā)學生如何計算制作一個魚缸所需材料的面積，也就是計算長方體某幾個面的面積之和。這個事例在生活中較普遍，再加上利用一些模具進行教學，使得學生在學習中能夠更好地聯(lián)系實際情況進行學習。以上這一系列的活動表現(xiàn)了完整的探究過程，都體現(xiàn)讓學生經歷整個教學的探究過程。）

（4）改變題目要求，使得長方體的寬和高長度相等，觀察模型，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？怎樣計算比較簡便？

學生1：長方體的寬和高相等時，它的左面和右面是兩個完全相同的正方形。

學生2：長方體的寬和高相等時，它的前、后、上、下四個面是完全相同的長方形。

學生3：這個長方體沒有上面，所以只要算5個面的面積，它的前面、后面、下面這三個面完全相同

說明：寬和高長度相等時，長方體的前面、后面、下面這三個面完全相同（魚缸沒有上面），所以只要算出一個面的面積乘以3就可以了，在加上左面和右面的面積，就是魚缸所需材料的面積數(shù)量。

（點評：數(shù)學是很嚴謹?shù)模栽趯W生敘述的時候要規(guī)范學生的語言。我在教學的時候還注重評價，運用語言和體態(tài)及時給予適當?shù)墓膭詈椭笇В龠M學生的學習和發(fā)展。第三位同學回答地最完善，所以我表揚了他在敘述數(shù)學問題時所具有的嚴謹性，同時要求全班同學在這方面要向他學習。）

4、練

書P42頁練二的第一、二題。

（點評：要計算長方體某幾個面的面積之和，關鍵是要知道如何計算長方體每一個面的面積，這些練可以幫助學生進行鞏固，而且通過指名學生口答練，可以及時了解學生的掌握情況，有利于以后教學的實施）

《長方體和正方體的表面積》的教學反思：

一、積極參與，發(fā)現(xiàn)問題

在教學中要確立學生的主體地位，那么在教學中必定要注重學生經歷學生研究的過程。在活動中，一方面要鞏固學

篇三

【教學目標】：

1．在情境中引導學生通過自主探索，合作交流，理解乘法意義，編制7的乘法口訣。

2．在活動中引導學生熟記7的乘法口訣，會用7的乘法口訣解決簡單的實際問題。

3．在編口訣、用口訣中的過程中，提高學生自主學習能力，積累學習情感，享受成功喜悅

【教學重點】：經歷編制口訣的過程，感悟口訣編制方法，掌握7的乘法口訣并熟記。

【教學難點】：熟記7的乘法口訣，應用乘法口訣解決生活中的實際問題。

教學過程

一、提出學習目標

1、創(chuàng)設情境：出示用七個三角形拼成的小船。

師：小朋友看小精靈給我們帶來了什么？是用什么拼成的？拼成這樣一只小船需要幾個三角形？(師板書填表)師：你是怎樣知道的？它表示幾個幾？（1個7）（師板書）師：拼二只小船需要多少個三角形呢？（14個）你是怎樣想的？(7＋7＝14)師：哦，是幾個7相加？（板書：2個7相加）那拼3只小船需要幾個三角形呢？4只呢？……7只呢？今天這節(jié)課我們來學習7的乘法口訣。

2、提出學習目標：同學們想一想，7的乘法口訣有哪些問題值得我們研究？

出示學習目標：

（2）理解乘法意義，編制7的乘法口訣。

（3）熟記7的乘法口訣，會用7的乘法口訣解決簡單的實際問題。

二、展示學習成果

1、小組內個人展示

根據表格，學生獨立學習，把表格內的算式填寫完整，并編出7的乘法口訣。請在書上試著填一填，完成后在小組里說一說。(學生活動，教師巡視)

2、全班展示（以小組為單位）

交流匯報，根據學生匯報,教師在黑板上板書口訣。

（1）編出7的乘法口訣

師：你編出哪些乘法口訣，能解決哪些乘法算式呢？你想說那句就說那句？

預設：