2015年福建高考數(shù)學(xué)試卷試題及答案解析1．關(guān)注基礎(chǔ)，凸顯穩(wěn)
命題充分關(guān)注數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的考查。文、理科試卷，分別取材于構(gòu)成高中數(shù)學(xué)主體框架內(nèi)容的函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計、三角函數(shù)和數(shù)列的試題，不僅考查分值占比高，而且有機融合了與之相關(guān)的知識、技能和方法，從而全面地檢測了考生作為未來公民所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

與此同時，命題立足中學(xué)教學(xué)的實際，在試卷的題型結(jié)構(gòu)、賦分比例、難度要求以及試題難易梯度等方面，都嚴(yán)格地遵循了《考試說明》的相關(guān)規(guī)定，并科學(xué)地繼承福建省已有高考數(shù)學(xué)命題的成功經(jīng)驗。
2．注重綜合，適度創(chuàng)新
命題基于學(xué)科整體意義和考生后續(xù)學(xué)習(xí)需要，立足考試內(nèi)容抽樣的合理性和典型性，綜合考查考生知識網(wǎng)絡(luò)和方法體系的完備性,充分體現(xiàn)《考試說明》中的知識、能力和方法等要求。
命題追求穩(wěn)中求新，適度考查將已有的知識與方法遷移到新情境中解決問題的能力。如理8（文16）以等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義為載體綜合考查推理論證能力、運算求解能力和創(chuàng)新意識；理10、文21（Ⅱ）（?）分別以導(dǎo)數(shù)的幾何意義和正弦函數(shù)的最小正周期為載體綜合考查推理論證能力、特殊與一般、有限與無限和數(shù)形結(jié)合；理15以糾錯碼和異或運算為載體綜合考查了閱讀理解、遷移運用的能力。
3．依托本質(zhì)，突出能力
命題將考查綜合運用數(shù)學(xué)的知識與方法解決問題的能力置于首要的位置，依托數(shù)學(xué)知識與方法的本質(zhì)含義體現(xiàn)“知識立意”與“能力立意”，既全面又有所側(cè)重地考查了《考試說明》要求的“五個能力”、“兩個意識”和“七個”。如文12依托“三角函數(shù)線”側(cè)重考查推理論證能力、抽象概括能力和數(shù)形結(jié)合；文18、理16分別依托“全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)”和“銀行卡密碼”側(cè)重考查數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意識和必然與或然；文20（Ⅲ）依托“兩點之間線段最短”側(cè)重考查了空間想象能力、推理論證能力和化歸與轉(zhuǎn)化；理10依托“導(dǎo)數(shù)的幾何意義”側(cè)重考查推理論證能力、特殊與一般和數(shù)形結(jié)合；理15依托“糾錯碼和異或運算”側(cè)重考查推理論證能力和創(chuàng)新意識；文22、理20依托“導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用”側(cè)重考查推理論證能力、運算求解能力、創(chuàng)新意識、數(shù)形結(jié)合和分類與整合。
4．強調(diào)應(yīng)用，彰顯選拔
命題強調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，既考查了數(shù)學(xué)知識與方法在學(xué)科內(nèi)的應(yīng)用。如文12、文15、文21、文22、理9、理14、理19、理20，也考查了數(shù)學(xué)知識在解決實際問題中的應(yīng)用；如文13、文18、理4、理15、理16。
命題立足選拔的要求，淡化層次內(nèi)的區(qū)分，強化層次間的區(qū)分，合理預(yù)設(shè)各種題型的難度梯度，力求各種題型內(nèi)試題難度與題序同步增加，解答題每個小題也從易到難。如文20、21、22的第（Ⅰ）和（Ⅱ）問，理19、20的第（Ⅰ）問均較易入題，余下各問則著重考查考生的自然語言、圖形語言和符號語言的轉(zhuǎn)換和思考的能力。
此外，命題還關(guān)注解法多樣性，藉此考查不同層次考生分析問題、解決問題的能力，彰顯選拔功能。