2015年上海文科數學解答題
（本大題共有5題，滿分74分）解答下列各題必須在答題紙相應編號的規定區域內寫出必要的步驟
19.(本題滿分12分)
如圖，圓錐的頂點為
，底面圓為，底面的一條直徑為，為半圓弧的中點，為劣弧的中點，已知，求三棱錐的體積，并求異面直線和所成角的大小.20．（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
已知函數
，其中為常數(1)根據
的不同取值，判斷函數的奇偶性，并說明理由；(2)若
，判斷函數在上的單調性，并說明理由.21.（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
如圖，
三地有直道相通，千米，千米，千米，現甲、乙兩警員同時從地出發勻前往地，經過小時，他們之間的距離為（單位：千米）.甲的路線是，速度為千米/小時，乙的路線是，速度為千米/小時，乙到達Q地后在原地等待.設時，乙到達地，時，乙到達地.(1)求
與的值；(2)已知警員的對講機的有效通話距離是3千米，當
時，求的表達式，并判斷在上的最大值是否超過3？說明理由.22.（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分.
已知橢圓
，過原點的兩條直線和分別與橢圓交于點、和、，記的面積為.(1)設
，用、的坐標表示點到直線的距離，并證明；（2）設
，，，求的值;(3)設
與的斜率之積為，求的值，使得無論和如何變動，面積保持不變.23.（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.
已知數列
與滿足.(1)若
且,求的通項公式;(2)設
的第項是最大項,即,求證:的第項是最大項;(3)設
,,求的取值范圍,使得對任意，，且
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