初中數學必考的知識點總結1

　　一、行四邊形的定義、性質及判定

1、兩組對邊行的四邊形是行四邊形。

2、性質：

(1)行四邊形的對邊相等且行

(2)行四邊形的對角相等，鄰角互補

(3)行四邊形的對角線互相分

3、判定：

(1)兩組對邊分別行的四邊形是行四邊形

(2)兩組對邊分別相等的四邊形是行四邊形

(3)一組對邊行且相等的四邊形是行四邊形

(4)兩組對角分別相等的四邊形是行四邊形

(5)對角線互相分的四邊形是行四邊形

4、對稱性：行四邊形是中心對稱圖形

　　二、矩形的定義、性質及判定

1、定義：有一個角是直角的行四邊形叫做矩形

2、性質：矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等

3、判定：

(1)有一個角是直角的行四邊形叫做矩形

(2)有三個角是直角的四邊形是矩形

(3)兩條對角線相等的行四邊形是矩形

4、對稱性：矩形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。

　　三、菱形的定義、性質及判定

1、定義：有一組鄰邊相等的行四邊形叫做菱形

(1)菱形的四條邊都相等

(2)菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線分一組對角

(3)菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形

(4)菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半

2、s菱=爭6(n、6分別為對角線長)

3、判定：

(1)有一組鄰邊相等的行四邊形叫做菱形

(2)四條邊都相等的四邊形是菱形

(3)對角線互相垂直的行四邊形是菱形

4、對稱性：菱形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形

初中數學必考的知識點總結2

1、不在同一直線上的三點確定一個圓。

2、垂徑定理：垂直于弦的直徑分這條弦并且分弦所對的兩條弧

推論1①(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且分弦所對的兩條弧

②弦的垂直分線經過圓心，并且分弦所對的兩條弧

③分弦所對的一條弧的直徑，垂直分弦，并且分弦所對的另一條弧

推論2圓的兩條行弦所夾的弧相等

3、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

4、圓是定點的距離等于定長的點的集合

5、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

7、同圓或等圓的半徑相等

8、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

10、推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。

11、定理：圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角

12、①直線L和⊙O相交d

②直線L和⊙O相切d=r

③直線L和⊙O相離d>r

13、切線的判定定理：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

14、切線的性質定理：圓的切線垂直于經過切點的半徑

15、推論1經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點

16、推論2經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心

17、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線分兩條切線的夾角

18、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等，外角等于內對角

19、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

20、①兩圓外離d>R+r

②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交R-rr)

④兩圓內切d=R-r(R>r)⑤兩圓內含dr)

初中數學必考的知識點總結3

　　1.有理數：

（1）凡能寫成形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數。注意：0即不是正數，也不是負數；—a不一定是負數，+a也不一定是正數；p不是有理數；

（2）有理數的分類：① ②

　　2.數軸：

數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

　　3.相反數：

（1）只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0；

（2）相反數的和為0？a+b=0？a、b互為相反數。

　　4.絕對值：

（1）正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的'相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；

（2）絕對值可表示為：或；絕對值的問題經常分類討論；

5.有理數比大小：

（1）正數的絕對值越大，這個數越大；

（2）正數永遠比0大，負數永遠比0小；

（3）正數大于一切負數；

（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小

（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；

（6）大數—小數> 0，小數—大數< 0。

　　6.互為倒數：

乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若a≠0，那么的倒數是；若ab=1？a、b互為倒數；若ab=—1？a、b互為負倒數。

　　7.有理數加法法則：

（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

（3）一個數與0相加，仍得這個數。

初中數學必考的知識點總結4

面直角坐標系

面直角坐標系：在面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成面直角坐標系。

水的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為面直角坐標系的原點。

面直角坐標系的要素：①在同一面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

三個規定：

①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規定;一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同;實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

初中數學知識點：面直角坐標系的構成

對于面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。

面直角坐標系的構成

在同一個面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

初中數學必考的知識點總結5

1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2、三角形的分類

3、三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

4、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

5、中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

6、角分線：三角形的一個內角的分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角分線。

7、高線、中線、角分線的意義和做法

8、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

9、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°

推論1直角三角形的兩個銳角互余

推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和

推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角;三角形的內角和是外角和的一半

10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。

11、三角形外角的性質

(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;

(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和;

(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內角;

(4)三角形的外角和是360°。

初中數學必考的知識點總結6

　　一、圓

1、圓的有關性質

在一個面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A隨之旋轉所形成的圖形叫圓，固定的端點O叫圓心，線段OA叫半徑。

由圓的意義可知：

圓上各點到定點（圓心O）的距離等于定長的點都在圓上。

就是說：圓是到定點的距離等于定長的點的集合，圓的內部可以看作是到圓。心的距離小于半徑的點的集合。

圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點的集合。連結圓上任意兩點的線段叫做弦，經過圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧。

圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫半圓，大于半圓的弧叫優弧；小于半圓的弧叫劣弧。由弦及其所對的弧組成的圓形叫弓形。

圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫同心圓。

能夠重合的兩個圓叫等圓。

同圓或等圓的半徑相等。

在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。

　　二、過三點的圓

l、過三點的圓

過三點的圓的作法：利用中垂線找圓心

定理不在同一直線上的三個點確定一個圓。

經過三角形各頂點的圓叫三角形的外接圓，外接圓的圓心叫外心，這個三角形叫圓的內接三角形。

2、反證法

反證法的三個步驟：

①假設命題的結論不成立；

②從這個假設出發，經過推理論證，得出矛盾；

③由矛盾得出假設不正確，從而肯定命題的結論正確。

例如：求證三角形中最多只有一個角是鈍角。

證明：設有兩個以上是鈍角

則兩個鈍角之和＞180°

與三角形內角和等于180°矛盾。

∴不可能有二個以上是鈍角。

即最多只能有一個是鈍角。

　　三、垂直于弦的直徑

圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。

垂徑定理：垂直于弦的直徑分這條弦，并且分弦所對的兩條弧。

推理1：分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且分弦所對兩條弧。

弦的垂直分線經過圓心，并且分弦所對的兩條弧。

分弦所對的一條弧的直徑，垂直分弦，并且分弦所對的另一個條弧。

推理2：圓兩條行弦所夾的弧相等。

　　四、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系

圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。

實際上，圓繞圓心旋轉任意一個角度，都能夠與原來的圖形重合。

頂點是圓心的角叫圓心角，從圓心到弦的距離叫弦心距。

定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距相等。

推理：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中，有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等。

　　五、圓周角

頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。

推理1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。

推理2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。

推理3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。

由于以上的定理、推理，所添加輔助線往往是添加能構成直徑上的圓周角的輔助線。

初中數學必考的知識點總結7

　　一、角的定義

“靜態”概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

“動態”概念：角可以看作是一條射線繞其端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。

如果一個角的兩邊成一條直線，那么這個角叫做角;角的一半叫直角;大于直角小于角的角叫做鈍角;大于0小于直角的角叫做銳角。

　　二、角的換算：

1周角=2角=4直角=360°;

1角=2直角=180°;

1直角=90°;

1度=60分=3600秒(即：1°=60′=3600″);

1分=60秒(即：1′=60″).

　　三、余角、補角的概念和性質：

概念：如果兩個角的和是一個角，那么這兩個角叫做互為補角。

如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角。

說明：互補、互余是指兩個角的數量關系，沒有位置關系。

性質：同角(或等角)的余角相等;

同角(或等角)的補角相等。

　　四、角的比較方法：

角的大小比較，有兩種方法：

(1)度量法(利用量角器);

(2)疊合法(利用圓規和直尺)。

　　五、角分線：

從一個角的頂點引出的一條射線。把這個角分成相等的兩部分，這條射線叫做這個角的分線。

常見考法

(1)考查與時鐘有關的問題;(2)角的計算與度量。

誤區提醒

角的度、分、秒單位的換算是60進制，而不是10進制，換算時易受10進制影響而出錯。

初中數學必考的知識點總結8

　　1、變量與常量

在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變量，數值保持不變的量叫做常量。

一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有確定的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數。

　　2、函數解析式

用來表示函數關系的數學式子叫做函數解析式或函數關系式。

使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

　　3、函數的三種表示法及其優缺點

(1)解析法

兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。

(3)圖像法

用圖像表示函數關系的方法叫做圖像法。

　　4、由函數解析式畫其圖像的一般步驟

(1)列表：列表給出自變量與函數的一些對應值

(2)描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標面內描出相應的點

(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用滑的曲線連接起來。

初中數學必考的知識點總結9

1、知識網絡結構

2、知識要點

（1）在同一面內，兩條直線的位置關系有兩種：相交和行，垂直是相交的一種特殊情況。

（2）在同一面內，不相交的兩條直線叫行線。如果兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線相交;如果兩條直線沒有公共點，稱這兩條直線行。

（3）兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是

鄰補角。鄰補角的性質：鄰補角互補。如圖1所示，與互為鄰補角，

與互為鄰補角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。

3、兩條直線相交所構成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性質：對頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。=; =。

4、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是直角或90°時，稱這兩條直線互相垂直，

其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當=90°時，⊥。

垂線的性質：

性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

性質3：如圖2所示，當a⊥b時，====90°。

點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。

5、同位角、內錯角、同旁內角基本特征：

在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側，這樣的兩個角叫同位角。圖3中，共有對同位角：與是同位角;與是同位角;與是同位角;與是同位角。

在兩條直線(被截線)之間，并且在第三條直線(截線)的兩側，這樣的兩個角叫內錯角。圖3中，共有對內錯角：與是內錯角;與是內錯角。

在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個角叫同旁內角。圖3中，共有對同旁內角：與是同旁內角;與是同旁內角。

初中數學必考的知識點總結10

　　1、實數的分類

（1）按定義分類：

（2）按性質符號分類：

注：0既不是正數也不是負數.

　　2、實數的相關概念

（1）相反數

①代數意義：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數.0的相反數是0.

②幾何意義：在數軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱.

③互為相反數的兩個數之和等于0.a、b互為相反數a+b=0.

（2）絕對值|a|≥0.

（3）倒數(1)0沒有倒數(2)乘積是1的兩個數互為倒數.a、b互為倒數.

（4）方根

①如果一個數的方等于a，這個數就叫做a的方根.一個正數有兩個方根，它們互為相反數;0有一個方根，它是0本身;負數沒有方根.a(a≥0)的方根記作.

②一個正數a的正的方根，叫做a的算術方根.a(a≥0)的算術方根記作.

（5）立方根

如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零.

　　3、實數與數軸

數軸定義：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可.

　　4、實數大小的比較

（1）對于數軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數較大.

（2）正數都大于0，負數都小于0，兩個正數，絕對值較大的那個正數大;兩個負數;絕對值大的反而小.

（3）無理數的比較大小：

(一).初中數學相關知識點總結歸納

1、不在同一直線上的三點確定一個圓。2、垂徑定理：垂直于弦的直徑分這條弦并且分弦所對的兩條弧推論1①(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且分弦所對的兩條弧②弦的垂直分線經過圓心，并且分弦所對的兩條弧③分弦所對的一條弧的直徑，垂直分弦，并且分弦所對的另一條弧推論2圓的兩條行弦所夾的弧相等3、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形4、圓是定點的距離等于定長的點的集合5、圓的內部可以看作是圓心的...查看更多

(二).必備初中數學知識點總結及公式大全

初中數學知識點總結歸納及公式大全1初中數學公式正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F〉0拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x...查看更多

(三).高中數學必修二必備知識點總結

高中數學必修二知識點11、柱、錐、臺、球的結構特征(1)棱柱：幾何特征：兩底面是對應邊行的全等多邊形;側面、對角面都是行四邊形;側棱行且相等;行于底面的截面是與底面全等的多邊形.(2)棱錐幾何特征：側面、對角面都是三角形;行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點到截面距離與高的比的方.(3)棱臺：幾何特征：上下底面是相似的行多邊形側面是梯形側棱交于原棱錐的頂點(4)圓柱：定義：以矩...查看更多

(四).高中數學不等式相關知識點總結

1、用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。2、性質：①如果x>y，那么y<z;如果yy;(對稱性)②如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)③如果x>y，而z為任意實數或整式，那么x+z>y+z;(加法原則，或叫同向不等式可加性)④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz<yz;(乘法原則)⑤...查看更多

(五).數學高中知識點總結歸納

高中數學知識點總結1 一、自變量x和因變量y有如下關系：y=kx+b則此時稱y是x的一次函數。特別地，當b=0時，y是x的正比例函數。即：y=kx(k為常數，k≠0)　　二、一次函數的性質：1、y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k即：y=kx+b(k為任意不為零的實數b取任何實數)2、當x=0時，b為函數在y軸上的截距。　　三、一次函數的圖像及性質：1、作法與圖形：通過如下3個步驟(1...查看更多

(六).八下生物必備知識點總結歸納

八年級下學期生物重要考點總結1、孟德爾(遺傳學之父)的豌豆雜交試驗：(1)實驗過程：把矮豌豆的花粉授給高豌豆(或相反)，獲得了雜交后的種子，結果雜交后的種子發育的植株都是高莖的。孟德爾又把雜交高豌豆的種子種下去，結果發現長成的植株有高有矮(高矮之比為3：1)。(2)在相對性狀的遺傳中，表現為隱性性狀(矮豌豆)的，其基因組成只有dd一種，表現為顯性性狀(高豌豆)的，其基因組成有DD或Dd兩種。2、...查看更多

(七).八年級下冊生物知識點總結和重點筆記

八年級下冊生物知識點總結11、生物體的親代與子代之間，在形態、結構和生理功能等方面具有許多相似特征的現象，叫做生物的遺傳。2、生物體的形態結構特征和生理特性都稱為性狀。同種生物同一性狀的不同表現形式叫做相對性狀。如人的ABO血型可以看作是一種性狀，其中A型、B型、AB型和O型互為相對性狀。控制生物性狀的因子，稱為基因。3、生物的遺傳物質主要是脫氧核糖核酸（簡稱DNA），DNA主要存在于細胞核中的染...查看更多

(八).人教版的八下生物知識點總結歸納

初二下冊生物知識總結11、生物體的親代與子代之間，在形態、結構和生理功能等方面具有許多相似特征的現象，叫做生物的遺傳。 2、生物體的形態結構特征和生理特性都稱為性狀。同種生物同一性狀的不同表現形式叫做相對性狀。如人的ABO血型可以看作是一種性狀，其中A型、B型、AB型和O型互為相對性狀。控制生物性狀的因子，稱為基因。　　3、生物的遺傳物質主要是脫氧核糖核酸（簡稱DNA），DNA主要存在于細胞核中的...查看更多

(九).七年級下冊歷史相關知識點總結歸納

第1課繁盛一時的隋朝一、南北重歸統一1．隋朝的建立 時間：581年建立者：隋文帝楊堅都城：長安（今陜西西安）2．隋朝的統一 時間：589年二、隋文帝的統治（“開皇之治”）1.措施：（1）改革制度（2）發展生產（3）注重吏治2.意義：隋文帝在位時期，國家統一、安定，人民負擔較輕，經濟繁榮發展。三、隋朝大運河1．目的：①加強南北交通；②根本原因：鞏固隋朝對全國的統治。2．河段：洛陽為中心，北達涿郡（今...查看更多

(十).七年級下學期歷史必備知識點總結

人教版七年級歷史下冊知識點歸納第1課 繁盛一時的隋朝一、南北重歸統一1、隋朝的建立時間：581年 建立者：隋文帝楊堅 都城：長安2、隋朝的統一時間：589年思考：聯系南北朝歷史的特點，想想為什么在經歷了魏晉南北朝的大分裂后，隋朝能實現重新統一？①長期的分裂和戰亂，人民渴望統一②北方：經過南北朝的民族大融合，民族界限縮小，為南北統一創造了條件。南方：江南經濟的發展，南北人民要求結束分裂局面，加強雙方...查看更多